Exercícios P.A.

Lista de Exercícios - Progressão Aritmética 

Professora: Wanessa C. Badke

 

1. ENEM 2012 - Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é:

a) 21      b) 24       c) 26     d) 28    e) 31

2. ENEM 2011 - O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?

a) 38.000       b) 40.500     c) 41.000    d) 42.000    e) 48.000

3. ENEM 2013 - O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados.

No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número

a) 32        b) 34        c) 33        d) 35        e) 31

4. Considere a sequência dos números positivos ímpares, colocados em ordem crescente. Calcule 95º elemento.

a) 95       b) 131              c) 187                 d) 189               e) 191

5. Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a sequência (18, a2, a3, a4,a5,a6, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se a3 igual a:

a) 43         b) 44          c) 45       d) 46       e) 47

6. Uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42 quilômetros, ao longo da rodovia de 2.184 km, que liga Maceió ao Rio de Janeiro. Considere que o primeiro desses telefones é instalado no quilômetro 42 e o último no quilômetro 2.142. Assim, a quantidade de telefones instalados é igual a:

a) 50            b) 51             c) 52                d) 53

7. Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de:

a) R$ 150,00    b) R$ 250,00     c) R$ 400,00        d) R$ 520,00      e) R$ 600,00

8. Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ... , se a sua soma é 3280, então ela apresenta:

a) 9 termos       b) 8 termos       c) 7 termos        d) 6 termos        e) 5 termos

9. Num programa de condicionamento físico uma pessoa começa correndo 300 metros num dia, 400 metros no dia seguinte, 500 metros no próximo dia e assim sucessivamente até o décimo dia. Quantos metros uma pessoa terá corrido no décimo dia? Qual o total de metros percorridos por essa pessoa nos 10 dias?

10. Se o preço de um carro novo é R$ 20.000,00 e esse valor diminui R$ 1200,00 a cada ano de uso, qual será o preço deste carro após 5 anos de uso?

11. Em relação à progressão aritmética (10, 17, 24, …), determine:

a) o termo geral dessa PA;

b) o seu 15° termo;

c) a soma a10 + a 20.

12. Determine:

a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2, 5, …);

b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (– 1, – 7, …);

c) a soma dos 20 primeiros termos da PA (0,5; 0,75, …).

13. Tales, um aluno do Curso de Matemática, depois de terminar o semestre com êxito, resolveu viajar para a Europa. O portão de Brandeburgo, em Berlim, possui cinco entradas, cada uma com 11 metros de comprimento. Tales passou uma vez pela primeira porta, duas vezes pela segunda e assim sucessivamente, até passar cinco vezes pela quinta. Então ele percorreu, ao todo, quantos metros?